アルゴリズムとプログラミング
基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20211212 実施分 問47
次の流れ図において，
① → ② → ③ → ⑤ → ② → ③ → ④ → ② → ⑥
の順に実行させるために，①において m と n に与えるべき初期値 a と b の関係はどれか。ここで，a，b はともに正の整数とする。
流れ図:
開始
→ ① m ← a, n ← b
→ ② 判断「m : n」
= のとき → ⑥ 「m の値を印字」（平行四辺形）→ 終了
≠ のとき → ③ 判断「m : n」
< のとき → ⑤ n ← (n − m) → ②の手前（ループ合流点）へ戻る
> のとき → ④ m ← (m − n) → ②の手前（ループ合流点）へ戻る
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出典：基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20211212 実施分 問47（問題文は IPA の公開問題。解説は当サイト作成）
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正解：エ
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ユークリッドの互除法のトレースと初期値関係
引き算による互除法で、指定された分岐順序になる初期値を逆算すると比が定まる。
この問題で必要なこと
②→③→⑤(n<m:n←n−m)→②→③→④(m>n:m←m−n)→②→⑥(m=n)。n−m=nとすると、b>aかつ(b−a)<a かつ a−(b−a)=b−a より2a−b=b−a?を整理すると3a=2b。
ひっかけ
m<nの分岐方向を取り違え、a=2b等を選ぶ。
この知識の出題：本試験系 6 回・免除試験 19 回（公開問題での観測値）