配列の添字操作と表計算の参照
流れ図の「添字（何番目か）」を自分で追い、配列のずらし・連結・2次元配列の回転の空欄に入る式を選べるようになる。表計算で、式を複写しても正しいセルを参照する「$」の付け方も選べるようになる。
添字の取り違えは、プログラムの不具合で最も多い原因の一つです。そのため試験では「どの番号からどの番号へ移すか」を何度も問われます。現行の科目Bは擬似言語が中心で、科目Aでもアルゴリズムの読解が出ます。どちらも同じ添字の読み方を使います。
このレッスンで稽古する（用語チェック・過去問）まず結論：添字問題は「小さい例で実際に動かす」と必ず解ける
配列の空欄問題は、頭の中で一般式を考えるより、要素3〜4個の具体例を作って選択肢に数字を入れる方が速く確実です。正解以外の選択肢は、具体例を1つ当てはめるだけで矛盾が出るように作られています。
- 配列：同じ種類のデータを番号付きで並べた入れ物。マンションの部屋番号のように、番号で中身を取り出す
- 添字（要素番号）：配列の何番目かを表す番号。この試験では0から始まる場合と1から始まる場合があり、問題文で必ず確認する
- ループ端の指定「i：初期値, 増分, 終値」：iをいくつから始め、いくつずつ変え、いくつで終えるか。「n−1, −1, 0」なら n−1 から 1 ずつ減らして 0 まで
流れ図の矢印「→」は「左を右へ入れる」
古い形式の流れ図では、「A → B」は「Aの値をBに入れる（代入する）」という意味です。擬似言語では向きが逆で「B ← A」と書きます。どちらも矢印の先が入れられる側です。
| 書き方 | 使われる場所 | 意味 |
|---|---|---|
| TANGO[i] → TANGO[i+1] | 流れ図（古い過去問） | TANGO[i] の値を TANGO[i+1] に入れる |
| TANGO[i+1] ← TANGO[i] | 擬似言語（科目B・新しい問題） | 同じ意味 |
矢印の先が書き換わる側と覚えれば、表記が変わっても迷いません。
配列のずらし（シフト）：後ろから動かすのが鉄則
要素を1つずつ後ろにずらすときは、大きい添字から順に処理します。前から動かすと、まだ移していない値を上書きして消してしまうからです。
たとえるなら、映画館の1列で全員が1席ずつ右へ詰めるとき、右端の人から先に動くのと同じです。左端の人から動くと、隣の席はまだ埋まっています。
過去問の形はこうです。
- 最後の要素 TANGO[n] を空いている TANGO[0] に退避（一時的に避難させること）する
- i を n−1 から 0 まで1ずつ減らしながら、TANGO[i] → TANGO[i+1]
- 最後の i=0 のとき TANGO[0]（退避した値）が TANGO[1] に入り、先頭への移動が完成する
| 動かす方向 | 処理する順 | 理由 |
|---|---|---|
| 後ろへずらす（i → i+1） | 大きい添字から（降順） | 前から動かすと次に動かす値が消える |
| 前へ詰める（i+1 → i） | 小さい添字から（昇順） | 後ろから動かすと次に動かす値が消える |
配列の連結：後半の書き込み位置は「前半の長さ＋k」
連結とは、2つの並びをつないで1つにすることです。長さmのXの後ろに長さnのYをつなぐと、Zの1〜m番目にX、m+1〜m+n番目にYが入ります。
Yの1文字目はZのm+1番目に入るので、書き込み位置は Z(m+k) です。このように「先頭からいくつずらすか」を表す数をオフセットと呼びます。オフセットは前に置いたものの長さ（ここではm）であり、後ろの長さnではありません。
2次元配列の回転・転置：1点ずつ「どこへ行ったか」を確かめる
2次元配列は、行と列の番号2つで場所を指す表です。A(i, j) は i行目・j列目を表します。回転や裏返しの問題は、図の中で**目立つ1点（端や角）**を選んで行き先を調べ、選択肢の式に当てはめて絞り込みます。
8×8（添字0〜7）の場合、よく出る変換は次のとおりです。
| 操作 | 式（B ← A(i, j)） | イメージ |
|---|---|---|
| 転置 | B(j, i) | 左上→右下の対角線で折り返す（行と列が入れ替わる） |
| 左右反転 | B(i, 7−j) | 鏡に映す |
| 上下反転 | B(7−i, j) | 上下逆さま |
| 180度回転 | B(7−i, 7−j) | 上下と左右の両方を反転 |
| 時計回り90度 | B(j, 7−i) | Aの一番上の行がBの一番右の列になる |
| 反時計回り90度 | B(7−j, i) | Aの一番上の行がBの一番左の列になる |
式を暗記しなくても、1〜2点を当てはめれば解けます。
2次元配列の要素参照の計算
「a(i, j) の値は 2i+j」のように値が式で決まる問題は、内側のカッコから順に数値に置き換えます。添字そのものが計算結果になる二重構造なので、iとjを入れ替えないことだけに注意します。
表計算の絶対参照・相対参照
表計算ソフトでは、式を別のセルへ複写（コピー）すると、参照先も同じ方向へ自動でずれます。「$」を付けた部分だけはずれずに固定されます。
| 書き方 | 名前 | 複写したときの動き |
|---|---|---|
| B2 | 相対参照 | 行も列もずれる |
| $B$2 | 絶対参照 | 行も列も固定 |
| $B2 | 複合参照（列固定） | 列Bは固定・行はずれる |
| B$2 | 複合参照（行固定） | 行2は固定・列はずれる |
$は直後の記号を固定すると覚えます（$Bなら列B、$2なら行2）。
単語を1つずつ後ろにずらす流れ図の空欄
ア TANGO[i] → TANGO[i+1]
イ TANGO[i] → TANGO[n−i]
ウ TANGO[i+1] → TANGO[n−i]
エ TANGO[n−i] → TANGO[i]
解き方と答えを見る
- 具体例を作る：n=4、TANGO[1]〜[4] = 「A, B, C, D」。目標は TANGO[1]〜[4] = 「D, A, B, C」。
- 最初の処理 TANGO[n] → TANGO[0] で TANGO[0]=D。配列（添字0〜4）は [D, A, B, C, D]。
- ループは i を n−1=3 から 0 まで1ずつ減らす。アの TANGO[i] → TANGO[i+1] を当てはめる。
- i=3：TANGO[3]=C を TANGO[4] へ → [D, A, B, C, C]
- i=2：TANGO[2]=B を TANGO[3] へ → [D, A, B, B, C]
- i=1：TANGO[1]=A を TANGO[2] へ → [D, A, A, B, C]
- i=0：TANGO[0]=D を TANGO[1] へ → [D, D, A, B, C]。TANGO[1]〜[4] = D, A, B, C で目標どおり。
- 確認：イの TANGO[i] → TANGO[n−i] では、i=3 のとき TANGO[3]=C が TANGO[1] へ入り、Aが消える。エは代入の向きが逆で、TANGO[n−i] から TANGO[i] へ入れてしまう。
答え：ア（TANGO[i] → TANGO[i+1]）。後ろへずらすので、大きい添字から順に1つ後ろへ移す。
XとYを連結してZに入れる流れ図の空欄
| a | b | |
|---|---|---|
| ア | X(k) → Z(k) | Y(k) → Z(m + k) |
| イ | X(k) → Z(k) | Y(k) → Z(n + k) |
| ウ | Y(k) → Z(k) | X(k) → Z(m + k) |
| エ | Y(k) → Z(k) | X(k) → Z(n + k) |
ア a: X(k) → Z(k)，b: Y(k) → Z(m + k)
イ a: X(k) → Z(k)，b: Y(k) → Z(n + k)
ウ a: Y(k) → Z(k)，b: X(k) → Z(m + k)
エ a: Y(k) → Z(k)，b: X(k) → Z(n + k)
解き方と答えを見る
- 具体例を作る：m=3、X = 「A, B, C」。n=2、Y = 「D, E」。目標は Z(1)〜Z(5) = A, B, C, D, E。
- ループ1（k=1〜3）の a：X(k) → Z(k) で Z(1)=A、Z(2)=B、Z(3)=C。Xを先に入れるので、Yを使うウ・エは消える。
- ループ2（k=1〜2）の b をアの Y(k) → Z(m+k) で試す：k=1 で Z(3+1)=Z(4)=D、k=2 で Z(3+2)=Z(5)=E。目標どおり。
- イの Y(k) → Z(n+k) で試す：k=1 で Z(2+1)=Z(3)=D となり、CがDで上書きされる。k=2 で Z(4)=E となり、Z(5) は空のまま。
答え：ア（a：X(k) → Z(k)、b：Y(k) → Z(m+k)）。後半の書き込み位置は「前半の長さm＋k」。
配列Aを回転させて配列Bにする操作
ア B(7－i, 7－j) ← A(i, j)
イ B(7－j, i) ← A(i, j)
ウ B(i, 7－j) ← A(i, j)
エ B(j, 7－i) ← A(i, j)
解き方と答えを見る
- 図2で目立つ点として、一番上の行の右端 A(0, 6) を選ぶ（i=0, j=6）。各選択肢でこの点の行き先を計算する。ア B(7−0, 7−6)=B(7, 1)。イ B(7−6, 0)=B(1, 0)。ウ B(0, 7−6)=B(0, 1)。エ B(6, 7−0)=B(6, 7)。
- 図3と照らす。0行目と7行目には*が無いので、アとウは消える。B(1, 0) は1行目にあり*がある。B(6, 7) も6行目の列7にあり*がある。イとエが残る。
- 2点目として、3行目の右端 A(3, 4) を選ぶ（i=3, j=4）。イ B(7−4, 3)=B(3, 3)。エ B(4, 7−3)=B(4, 4)。
- 図3の3行目は列4と列7だけなので、B(3, 3) には*が無くイは消える。4行目には列4があり、B(4, 4) に*がある。エが残る。
- 念のため形も確認する：Aの一番上の行（0行目）が、Bの一番右の列（7列目）になっている。これは時計回り90度の回転の形。
答え：エ（B(j, 7−i) ← A(i, j)）。目立つ点を1〜2個選び、選択肢の式に代入して絞り込む。
a(a(1,1)×2, a(2,2)+1) の値
ア 12
イ 13
ウ 18
エ 19
解き方と答えを見る
- a(i, j)=2i+j なので、内側から計算する。a(1, 1)=2×1+1=3。
- a(2, 2)=2×2+2=6。
- 外側の添字は、行が a(1,1)×2=3×2=6、列が a(2,2)+1=6+1=7。
- a(6, 7)=2×6+7=12+7=19。
答え：エ（19）
複利の利息早見表でB4に入れる式
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 元金 | 1,000 | ||||
| 2 | 利率 | 0.02 | 0.025 | 0.03 | 0.035 | 0.04 |
| 3 | 年数 | |||||
| 4 | 1 | |||||
| 5 | 2 | |||||
| 6 | 3 | |||||
| ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ |
| 13 | 10 |
ア $B$1＊((1＋$B2)^$A4－1)
イ $B$1＊((1＋$B2)^A$4－1)
ウ $B$1＊((1＋B$2)^$A4－1)
エ $B$1＊((1＋B$2)^A$4－1)
出典：基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 200906 実施分 問21
解き方と答えを見る
- 複写したときに何を固定するかを整理する。元金 B1 はどこへ複写しても同じセル → $B$1（行も列も固定）。
- 利率は2行目に横に並んでいる。右へ複写したら列は変わってほしく、下へ複写しても2行目のまま → B$2（行だけ固定）。
- 年数はA列に縦に並んでいる。下へ複写したら行は変わってほしく、右へ複写してもA列のまま → $A4（列だけ固定）。
- 式は $B$1＊((1＋B$2)^$A4−1) でウ。検算：B4 = 1000×(1.02^1−1)=1000×0.02=20。
- C5 に複写すると $B$1＊((1＋C$2)^$A5−1) となり、1000×(1.025^2−1)=1000×0.050625=50.625。利率2.5%・2年の利息になっていて正しい。
答え：ウ（$B$1＊((1＋B$2)^$A4−1)）
要点（試験直前に読む）
- 流れ図の「A → B」も擬似言語の「B ← A」も、矢印の先に値が入る。
- 後ろへずらすときは大きい添字から。前から動かすと、まだ移していない値が上書きされて消える。
- 連結の後半は Z(前半の長さ＋k)。XとYを連結するなら Z(m+k)。
- 2次元配列の回転は、目立つ点を1〜2個選んで選択肢の式に代入すると絞り込める。時計回り90度は B(j, 7−i)。
- 値が式で決まる配列は内側のカッコから計算する（例：a(6, 7)=2×6+7=19）。
- 表計算の$は直後を固定する。横に並ぶ見出しは B$2（行固定）、縦に並ぶ見出しは $A4（列固定）。
ひっかけ
- 代入の向きが逆の選択肢：「TANGO[n−i] → TANGO[i]」のように、入れる側と入れられる側が逆になっている。矢印の先が書き換わる側かを確認する。
- 添字に n−i が入った選択肢：一見それらしいが、i=n−1 を代入すると TANGO[1] へ飛ぶなど、隣へずらす動きにならない。具体例で1回代入すれば見破れる。
- 連結のオフセットを n+k にする選択肢：後ろの長さで位置をずらすと、前半の末尾を上書きするか隙間ができる。m=3, n=2 などの小さな例で確かめる。
- 回転と転置・反転の式を並べる選択肢：1点だけでは2つ残ることがある（2019年の問題では、1点目でイとエが残った）。2点目で必ず確かめる。
- 表計算で行固定と列固定を逆にする選択肢：$B2 と B$2 の取り違え。「右へ複写したとき、この見出しの列は変わってほしいか」を1つずつ自問する。
用語（15）
同じ種類のデータを番号付きで並べて入れておく入れ物。
配列の中で何番目の要素かを表す番号。
⚠ 0から始まる配列と1から始まる配列がある。問題文の「要素番号が0から始まる」などの記述で確認する。
変数や配列の要素に値を入れること。
⚠ 流れ図の「A → B」と擬似言語の「B ← A」は同じ意味。どちらも矢印の先が書き換わる側。
「変数名：初期値, 増分, 終値」の形で、変数をいくつから始め、いくつずつ変え、いくつで終えるかを示す書き方。
⚠ 増分が −1 なら減らしていく（降順）。初期値と終値の大小だけで向きを判断しない。
配列の要素を1つずつ前または後ろの位置へ移すこと。
⚠ 後ろへずらすときは大きい添字から、前へ詰めるときは小さい添字から処理する。逆にすると値が上書きされて消える。
上書きで消えないように、値を一時的に別の場所へ避難させておくこと。
2つの文字列や配列をつないで1つにすること。
基準の位置から何個分ずらすかを表す数。
⚠ 連結では、前に置いた並びの長さがオフセットになる。後ろの並びの長さと取り違えない。
行番号と列番号の2つの添字で要素を指す、表の形の配列。
⚠ A(i, j) は i が行、j が列。入れ替えると別の要素になる。
2次元配列の行と列を入れ替えること。B(j, i) ← A(i, j) の形。
⚠ 回転は B(j, 7−i) のように「7−」が付く。付かなければ転置。
2次元配列の図形を90度回すこと。時計回りなら B(j, 7−i) ← A(i, j)（8×8の場合）。
⚠ 反転は片方の添字だけ「7−」にする（B(i, 7−j) など）。行と列の入れ替えが無い点で回転と違う。
式を複写すると、参照するセルも同じ方向・同じ距離だけずれる参照の仕方。
⚠ 絶対参照は複写してもずれない。$が付いているかどうかで見分ける。
$B$1 のように行と列の両方に$を付け、複写しても同じセルを指し続ける参照の仕方。
⚠ 片方だけ$なら複合参照。
$B2（列だけ固定）や B$2（行だけ固定）のように、行か列の片方だけを固定する参照の仕方。
⚠ $は直後の記号を固定する。$B2 は列Bを固定、B$2 は行2を固定。
表計算でセルの式を別のセルへコピーすること。相対参照の部分は位置に合わせてずれる。
このレッスンの過去問
- 配列要素のシフト(ずらし)処理の流れ図読解平成23年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問7
- 配列の連結処理の流れ図読解平成26年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問8
- 2次元配列の回転・転置操作の読解令和元年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問9
- 2次元配列の要素参照の計算平成28年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問6
- 表計算の複合参照(絶対・相対参照)基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 200906 実施分 問21