アルゴリズムとプログラミング

平成29年度春期基本情報技術者試験午前問5

次の流れ図は，シフト演算と加算の繰返しによって 2 進整数の乗算を行う手順を表したものである。この流れ図中の a，b の組合せとして，適切なものはどれか。ここで，乗数と被乗数は符号なしの 16 ビットで表される。X，Y，Z は 32 ビットのレジスタであり，桁送りには論理シフトを用いる。最下位ビットを第 0 ビットと記す。

流れ図: 開始 → [被乗数→X, 乗数→Y, 0→Z, 1→i] → ループ先頭の判定 [a : 1]（= のとき (Z+X)→Z を実行、≠ のときはそれを飛ばす）→ [b] → [(i+1)→i] → 判定 [i : 16]（> のとき「Z を出力する」→ 終了、≦ のときループ先頭の判定 a : 1 に戻る）。選択肢は a, b の組合せの表（列 a / 列 b）として提示。

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出典：平成29年度春期基本情報技術者試験午前問5（問題文は IPA の公開問題。解説は当サイト作成）

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正解：ア

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シフト演算と加算による2進乗算の流れ図読解

2進乗算は、乗数の各ビットが1のときに桁位置に応じた被乗数を加算することで実現する。

この問題で必要なこと

乗数の最下位ビットが1なら被乗数を加算し、被乗数を左シフト、乗数を右シフトして次の桁へ進む。

ひっかけ

シフト方向の左右や、判定するビット位置(第0ビットと第15ビット)を逆にした組合せ。