科目B
令和7年度 基本情報技術者試験 科目B 公開問題 問2
次のプログラム中の に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。
関数 change は，10 より大きい整数を引数 n で受け取り，1 円玉，5 円玉，10 円玉を使ってちょうど n 円にする組合せの総数を返す。
例えば，12 円にする組合せは，次のように数えられる。10 円玉を使わない場合には，1 円玉と 5 円玉だけでちょうど 12 円にすることになる。その組合せは，使える 5 円玉の枚数が 0 以上 (12 ÷ 5 の商) 以下なので，(12 ÷ 5 の商) ＋ 1 ＝ 3 通りある。同様に，10 円玉を 1 枚使う場合には，1 円玉と 5 円玉だけでちょうど 2 円にすることになり，その組合せは (2 ÷ 5 の商) ＋ 1 ＝ 1 通りある。10 円玉を 2 枚以上使う組合せはない。よって，1 円玉，5 円玉，10 円玉を使ってちょうど 12 円にする組合せは，3 ＋ 1 ＝ 4 通りである。
〔プログラム〕
○整数型: change(整数型: n)
整数型: count ← 0
整数型: rest ← n
while ( )
count ← count ＋ (rest ÷ 5 の商) ＋ 1
rest ← rest － 10
endwhile
return count
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出典：令和7年度 基本情報技術者試験 科目B 公開問題 問2（問題文は IPA の公開問題。図・数式・下線などはテキストに直して掲載。解説は当サイト作成）
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正解：ア
覚える知識
繰返しの終了条件と境界値(硬貨の組合せ数)
前判定の繰返しでは、条件の等号を含めるかどうかで境界の 1 回を数えるかが決まる。残りがちょうど 0 になるケースも有効な組合せとして数える。
この問題で必要なこと
10 円玉を 0 枚、1 枚、…と使うごとに rest を 10 ずつ減らし、そのたびに (rest÷5 の商)+1 通りを足していく。rest がちょうど 0（例: n=20 で 10 円玉 2 枚）でも「1 通り」として数える必要がある。n=12 では rest が 12→2 と 2 回数えて 4 通りになり、題意と一致する。条件は rest ≧ 0 で、正解はア。
ひっかけ
rest ≧ 5 や rest ≧ 10 にすると、残り 2 円の場合（12 円の例の 2 回目）を落とす。rest ＞ 0 にすると、ちょうど 10 円玉で払い切れる rest = 0 の 1 通りを落とす。