アルゴリズムとプログラミング
基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20181209 実施分 問5
整数 x，y (x > y ≧ 0) に対して，次のように定義された関数 F(x, y) がある。F(231, 15) の値は幾らか。ここで，x mod y は x を y で割った余りである。
F(x, y) = x (y = 0 のとき)
F(x, y) = F(y, x mod y) (y > 0 のとき)
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出典：基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20181209 実施分 問5（問題文は IPA の公開問題。解説は当サイト作成）
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正解：イ
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ユークリッドの互除法のトレースと初期値関係
F(x,y)は y=0 までx mod yで繰り返し、残ったxが最大公約数になる。
この問題で必要なこと
F(x,y)=F(y,x mod y) はユークリッドの互除法で、最大公約数を返す。gcd(231,15)=3。
ひっかけ
途中の剰余(6)や15の約数(5)を答えにさせる。
この知識の出題：本試験系 6 回・免除試験 19 回（公開問題での観測値）