パリティとCRCによる誤り検出

結論：おまけのビットを付けて照合する

誤り検出とは、データにおまけの情報を付けて送り、受け取った側で照合して「壊れたかどうか」を判定することです。誤り訂正は、壊れた場所まで突き止めて直すことを指し、検出より一段上の能力です。

このレッスンで覚えることは3つだけです。

• パリティ：1の個数を偶数か奇数にそろえる。検出だけできて、訂正はできない
• パリティの計算：1を数えて、そろえるために0か1を付ける。XORで式にもできる
• CRC：生成多項式で割った余りを付ける。受信側は割り切れるかどうかで判定する

パリティチェック：1の個数をそろえる

パリティビットは、データに1ビットだけ足して、全体の1の個数を決まった偶奇にするビットです。たとえるなら「卵はいつも偶数個で箱詰めする」と決めておくようなものです。届いた箱の卵が奇数個なら、途中で何かが起きたと分かります。

受信側は1の個数を数え直し、決まりと違えば「誤りあり」と判定します。偶数と奇数のどちらを選んでも、検出能力は同じです。

垂直パリティの検出能力（最頻出）

垂直パリティチェックは、1文字（7〜8ビット）ごとにパリティビットを1つ付ける方式です。卵のたとえでいえば、2個割れても箱の中は偶数個のままなので気付けません。つまり奇数個のビット誤りは検出でき、偶数個の誤りは見逃します。

選択肢では、ほかの方式の能力とすり替えてきます。下の比較表で区別しておきましょう。

パリティを付けて16進数で答える近道

7ビットの文字コードの先頭（8ビット目）にパリティを付ける問題は、次の手順で解けます。

1. 16進数の各桁を2進数4ビットに直す（先頭の桁は実質3ビット）
2. 1の個数を数える
3. 偶数パリティなら、1が奇数個のときだけ先頭に1を付ける

先頭に1を付けることは、16進数の上の桁に8を足すことと同じです（先頭ビットは8の位にあたるため）。そのため3→B、4→C、5→D、7→Fと書き換えるだけで済みます。

XORで書くパリティの式

前のレッスンで扱った**XOR（排他的論理和）**には、多くのビットをXORでつなぐと「1の個数が奇数なら1、偶数なら0」になる性質があります。これはそのままパリティの判定に使えます。

覚え方は「全部XORした結果は、全体の1の個数の偶奇そのもの」です。奇数パリティなら全体が奇数なので1、偶数パリティなら0になります。

CRC方式：割り算の余りで確かめる

CRC（巡回冗長検査）は、送るビット列を生成多項式（送信側と受信側で決めておく割る数）で割り、その余りを末尾に付けて送る方式です。受信側は届いたビット列全体を同じ生成多項式で割り、割り切れれば正常、余りが出れば誤りと判定します。マイナンバーのチェックデジットのように「割り算で検算する」仕組みと考えると分かりやすいでしょう。

flowchart LR
  A["送信側: データを生成多項式で割る"] --> B["余りをデータの後ろに付けて送信"]
  B --> C["受信側: 全体を同じ生成多項式で割る"]
  C --> D["割り切れる → 誤りなし"]
  C --> E["余りが出る → 誤りあり"]

試験で問われるのは、ほぼ定義そのものです。問題文に「生成多項式」「割った余り」「割り切れるか」という言葉があれば、答えはCRCです。CRCはネットワーク（イーサネット）やファイル圧縮などで、連続したビット誤り（バースト誤り）の検出に使われます。