基礎理論の用語
全174語。
0〜9とA〜F（10〜15）の16文字で表す数で、2進4桁がちょうど1桁に対応する。
⚠ C=12 を「12」と2文字で書かない。A=10〜F=15 を正確に覚える。
n進数の基数変換と必要なビット数
0〜9とA〜F（10〜15）で表す数で、1桁が2進4桁にちょうど対応する。
⚠ 16進の桁をそのままずらしても、ビットシフトにはならない。
シフト演算で掛け算・割り算をする
0〜9とA〜Fで数を表す方式で、1桁が2進数の4ビットにあたる。
⚠ 0Fは下位4ビット、F0は上位4ビット。左右を取り違えない
ビットマスクとXORを使ったビット操作
負の数を絶対値の全ビットを反転しただけの値で表す方式。
⚠ 2の補数との違いは＋1の有無。1の補数は0が2通り（0000と1111）あり、範囲が −127〜127（8ビット）になる。
負数の表し方と2の補数
負の数を「絶対値の全ビットを反転して1を足した値（＝2^n−絶対値）」で表す方式で、コンピュータの整数表現の標準。
⚠ 1の補数は反転だけで＋1をしない。選択肢で「＋1忘れ」の値が出たらそれが1の補数。
負数の表し方と2の補数
ビットを反転して1を足すことで負数を表す方法で、8ビットなら −128〜127 を表せる。
⚠ 1の補数は反転するだけで1を足さない。
シフト演算で掛け算・割り算をする
ビットを全部反転して 1 を足すことで負の数を表す方法。
⚠ 最上位ビットだけを 1 にする「符号＋絶対値」表現と取り違えない（−1 は 1001 ではなく 1111）。
浮動小数点数と計算誤差
分布の山が2つあること。
⚠ 正規分布の山は1つだけ。
統計のばらつきと相関
センサーの電圧のような連続した値を、コンピュータが計算できる飛び飛びの数値に変えること。
⚠ D/A変換はその逆で、数値を音や電圧などのアナログ信号に戻す。
データ圧縮とアナログ信号のディジタル化
推論・認識・学習など、人の知的な働きをコンピュータで実現する技術の総称。
機械学習とAIの基本用語
両方が1のときだけ1になる演算で、マスクの1の位置の値だけを残す。
⚠ ORと混同しやすい。ANDは「残す・取り出す」、ORは「1にする」と覚える
ビットマスクとXORを使ったビット操作
英数字と記号を7ビット（1バイトに収まる）で表す文字コード。
⚠ 「すべて1バイト」という選択肢はASCII系の説明で、漢字は扱えない。
n進数の基数変換と必要なビット数
英数字や記号を7ビットで表す文字コードで、8ビット目をパリティに使うことがある。
パリティとCRCによる誤り検出
「::=」と「｜」を使い、どんな記号の並びが正しいかを生成規則として定義する記法。
状態遷移・構文規則・マルコフ過程
ビット列を生成多項式で割った余りを付けて送り、受信側で割り切れるかどうかで誤りを検出する方式。
⚠ パリティは1の個数を数える方式で、割り算をしない。ハミング符号は訂正もできる。
パリティとCRCによる誤り検出
ディジタルの数値を、音や電圧などの連続した信号に戻すこと。
⚠ 保存した音のデータを鳴らすのはD/A変換。A/D変換とは向きが逆。
データ圧縮とアナログ信号のディジタル化
主に大型汎用機で使われる8ビットの文字コードで、圧縮方式ではない。
⚠ 圧縮方式を問う問題で、誤りの選択肢として出てくる。
データ圧縮とアナログ信号のディジタル化
ポアソン到着・指数分布のサービス時間・窓口1つで、行列無制限・先着順を前提とする待ち行列モデル。
⚠ M/D/1 は2つ目が D（一定のサービス時間）。「処理時間が一定」なら M/M/1 の前提に反する。
待ち行列と数式の近似・極限
ANDの結果を反転させる演算。
⚠ ANDと異なり、0FとのNANDでは下位4ビットが反転し、上位4ビットは1になる
ビットマスクとXORを使ったビット操作
各桁に基数 n のべき乗の重みを付けて数を表す方法。
n進数の基数変換と必要なビット数
どちらかが1なら1になる演算で、マスクの1の位置を必ず1にする。
⚠ XORと混同しやすい。ORは1に固定するだけで、反転はしない
ビットマスクとXORを使ったビット操作
アナログ信号を、標本化・量子化・符号化の3段階で2進数の列に変える方式。
データ圧縮とアナログ信号のディジタル化
すべての文字を2バイト固定長で表すUnicode系の文字コードで、多言語に対応する。
⚠ シフトJIS・EUC-JPは英数字1バイト＋漢字2バイトの混在、UTF-8は1〜4バイトの可変長。
n進数の基数変換と必要なビット数
2つの値が異なるときだけ1になる演算で、マスクの1の位置を反転させる。
⚠ ORと違い、1と1のXORは0になる。同じ値と2回XORすると元に戻る
ビットマスクとXORを使ったビット操作
演算結果の絶対値が、表せる最小の値より小さくなってしまうこと。
⚠ オーバフローの逆。情報落ちとは別の現象。
浮動小数点数と計算誤差
専門家の知識を「AならばB」といったルールとして入力し、そのルールに基づく推論で問題を解くシステム。
⚠ データから学ぶ機械学習やディープラーニングとは別。キーワードは「ルール」「専門知識」「演繹」。
機械学習とAIの基本用語
有限個の状態を持ち、入力を1つ読むたびに決まった規則で状態を移していく抽象的な機械のこと。
状態遷移・構文規則・マルコフ過程
計算結果がそのビット数で表せる範囲を超えて、正しい値を表せなくなること。
⚠ キャリーとは別物。8ビットの2の補数では結果が −128〜127 を超えたとき（例：127＋1 が 10000000＝−128 になってしまう）に起きる。
負数の表し方と2の補数
演算結果が、扱える数値の最大値を超えてしまうこと。
⚠ 「最大値を超える」とあればこれ。桁落ち・丸め誤差の選択肢に混ぜられる。
浮動小数点数と計算誤差
似た特徴を持つデータ同士をグループ（クラスタ）にまとめること。
⚠ 教師なし学習の代表的な使い方。正解ラベルで分ける「分類」（教師あり学習）とは別。
機械学習とAIの基本用語
値を拾ってから次に拾うまでの時間で、1秒あたりのサンプル数の逆数になる。
⚠ サンプリング周波数（1秒あたりの回数）とは逆数の関係。単位が回/秒なら周波数、秒やマイクロ秒なら間隔。
データ圧縮とアナログ信号のディジタル化
JISから派生し、英数字を1バイト・漢字を2バイトで表す日本語の文字コード。
⚠ EUC-JPも同じバイト数の構成だが、こちらは主にUNIXで使われる。
n進数の基数変換と必要なビット数
ビット列全体を左または右へ指定した桁数だけずらす操作。
⚠ ローテート（循環シフト）は、はみ出したビットを反対側へ戻す。シフトでは、はみ出したビットは捨てる。
シフト演算で掛け算・割り算をする
最後に入れたデータを最初に取り出す（後入れ先出し）データ構造。
⚠ キューは最初に入れたデータを最初に取り出す（先入れ先出し）
ビットマスクとXORを使ったビット操作
脳の神経回路をまねたニューラルネットワークを多層に重ね、重みを調整することで複雑な認識や判断を可能にする機械学習の手法。
⚠ 「ルールを人が設定」はエキスパートシステム、「遺伝子・交配」は遺伝的アルゴリズム。
機械学習とAIの基本用語
全体の否定を中に配ると、・と+が入れ替わり、各項の否定が付け替わるという規則。
⚠ ・と+の入れ替えだけ、または否定の付け替えだけで止めた式がひっかけになる
論理演算・論理回路と集合
層状に並べた素子を信号線でつなぎ、信号線のパラメタ（重み）を調整して入力から適切な出力を得るモデル。
機械学習とAIの基本用語
連続した複数のビットがまとめて反転する誤り。
⚠ パリティは偶数個の誤りを見逃すため、バースト誤りの検出にはCRCが向いている。
パリティとCRCによる誤り検出
8ビットをまとめた単位で、256通りを表せる。
⚠ 必要ビット数の問題で「とりあえず8ビット」と決めつけない。
n進数の基数変換と必要なビット数
機器の故障率が、初期故障→偶発故障→摩耗故障と時間とともに変わる様子を表す浴槽形の曲線。
⚠ 故障の話であり、正規分布の説明ではない。
統計のばらつきと相関
出現頻度の高い文字ほど短いビット列を割り当てて、全体のデータ量を減らす可変長符号。
⚠ ランレングス符号化は、同じ文字の連続を回数で表す方式。頻度に応じて符号の長さを変えるのがハフマン符号。
データ圧縮とアナログ信号のディジタル化
複数の検査ビットを使い、1ビットの誤りを訂正し、2ビットの誤りを検出できる符号。
⚠ 「1ビット訂正・2ビット検出」と書かれた選択肢はハミング符号の説明で、垂直パリティではない。
パリティとCRCによる誤り検出
データの誤りを検出するために付け加える1ビットで、データ本体ではない。
ビットマスクとXORを使ったビット操作
全体の1の個数の偶奇をそろえるために、データに付け足す1ビット。
パリティとCRCによる誤り検出
0か1のどちらかを表す、情報の最小単位。
⚠ バイトと混同しない。8ビット＝1バイト。
n進数の基数変換と必要なビット数
0と1の並び方のことで、n ビットなら 2^n 通りある。
⚠ ビット数の比（32/24）や差（8）ではなく、2^差 が倍率になる。
n進数の基数変換と必要なビット数
0を1に、1を0に入れ替える操作で、FFとのXORで全ビットを反転できる。
⚠ 00とのXORでは何も変わらない。FFとのORでは全ビットが1になるだけ
ビットマスクとXORを使ったビット操作
経験的な知識を用いて、厳密ではないが正解に近い解を効率よく選ぶ手法。
⚠ 一部のデータを抜き出すのはサンプリング。ヒューリスティクスのキーワードは「経験的」「正解に近い」。
機械学習とAIの基本用語
事前学習済みのモデルに特定のデータで追加の学習を行い、目的のタスクに合わせて調整すること。
⚠ 事前学習（大量データ）や強化学習（報酬で学ぶ）と取り違えさせる。キーワードは「特定のデータ」「追加で」。
機械学習とAIの基本用語
結果が分かったときに、その原因ごとの確率を逆算する計算方法。
⚠ 元の割合（事前の60%など）をそのまま答えにしないこと。
場合の数・確率・期待値
客が互いに無関係に、でたらめなタイミングで到着すること。
⚠ 「空き具合を見て要求を出す」のように到着が状況に左右されると、ポアソン到着ではなくなる。
待ち行列と数式の近似・極限
一定時間内に起こる回数のような、飛び飛びの値をとる離散分布の一つ。
⚠ 「離散的」とあれば連続分布の正規分布ではない。
統計のばらつきと相関
100万分の1秒（10のマイナス6乗秒）。
⚠ ミリ秒（1,000分の1秒）、ナノ秒（10億分の1秒）と取り違えないこと。
データ圧縮とアナログ信号のディジタル化
演算の相手として使い、どのビットを操作するかを0と1で指定するビット列。
ビットマスクとXORを使ったビット操作
同じ文字が続く部分を、反復回数と文字の組に置き換えて短くする圧縮方式。
⚠ ハフマン符号との区別がよく問われる。「反復回数」「連続」という言葉が出たらランレングス。
データ圧縮とアナログ信号のディジタル化
CPU の中で計算中の値を一時的に置く、高速で小さな記憶場所。
⚠ 主記憶（メモリ）より容量は小さいが、ずっと速い。
シフト演算で掛け算・割り算をする
解の候補を遺伝子に見立て、突然変異・交配・とう汰を繰り返して、より良い解に近づける手法。
⚠ ディープラーニングの問題で間違い選択肢としてよく出る。「生物の進化」「遺伝子」で見分ける。
機械学習とAIの基本用語
2乗以上の小さな項を無視し、1次の項までで値を近似すること。
待ち行列と数式の近似・極限
2つの入力が同じときに1を出す回路で、式は A・B + ¬A・¬B。
⚠ XOR の否定であって NOR ではない。真理値表は 1001
論理演算・論理回路と集合
すべての値が同じ確率で現れる分布で、棒グラフにすると高さがそろう。
⚠ さいころ1個の目は一様分布だが、2個の目の和は中央が高い山形になる。
場合の数・確率・期待値
すべての値が同じ確率で起こる分布。
⚠ 「全ての事象の確率が等しい」なら一様分布で、正規分布ではない。
統計のばらつきと相関
決められた範囲のどの値も同じ確率で出る乱数。
場合の数・確率・期待値
ビット列を下位方向へずらす操作で、nビットなら値は2^nで割った値（端数切り捨て）になる。
⚠ 空いた上位を0で埋めるか符号ビットで埋めるかで、論理と算術に分かれる。
シフト演算で掛け算・割り算をする
a=f×r^e の f にあたり、数字の並び（精度）を表す部分。
⚠ 基数（r：底）・指数（e：何乗するか）と入れ替えた選択肢が出る。f・r・e＝仮数・基数・指数の順で覚える。
浮動小数点数と計算誤差
文字によって符号のビット数が異なる符号の付け方。
⚠ 固定長符号（どの文字も同じビット数）と区別する。
データ圧縮とアナログ信号のディジタル化
散布図の点の並びに最もよく合う直線 y = ax + b。
統計のばらつきと相関
条件に合う場合の数を、同じくらい起こりやすい全部の場合の数で割った値。
場合の数・確率・期待値
それぞれの値がどのくらいの確率で現れるかを表したもの。
場合の数・確率・期待値
桁数に限りがあるため、最下位桁より下を四捨五入・切上げ・切捨てして生じる誤差。
⚠ 打切り誤差は無限に続く計算を途中で止めた誤差。丸めは「端数処理」、打切りは「計算を途中でやめる」。
浮動小数点数と計算誤差
「P ならば Q」を表す演算で、¬P∨Q と同じ。P が真で Q が偽のときだけ偽になる。
⚠ 論理和と違い、P が真なら Q が真でないと全体が偽になる
論理演算・論理回路と集合
何個たまったら次の桁へ繰り上がるかを表す数で、n進数の n のこと。
⚠ 「基数」と「桁数」を混同しない。基数は数の体系、桁数は数字の長さ。
n進数の基数変換と必要なビット数
a=f×r^e の r にあたる累乗の底で、コンピュータでは通常 2。
⚠ 仮数と字面が似ている。「基＝ベース（底）」と覚える。
浮動小数点数と計算誤差
データとパリティビットを合わせた1の個数が奇数になるようにする方式。
⚠ 全ビットのXORが1になるのは奇数パリティ。偶数パリティの式（＝0）と取り違えやすい。
パリティとCRCによる誤り検出
分子と分母をこれ以上約分できない分数。
⚠ 約分前の分母（例：584/4096 の 4096）で判断すると誤る。
n進数の基数変換と必要なビット数
各値にその確率を掛けてすべて足した、繰り返したときの1回あたりの平均値。
⚠ 単純平均と混同しやすい。0点の場合も分母（確率）に含める。
場合の数・確率・期待値
データからパターンや規則を見つけ出し、学習する能力をコンピュータに持たせる技術。
⚠ エキスパートシステムは人が書いたルールで推論する方式。データから学ぶのが機械学習。
機械学習とAIの基本用語
行動の善しあしを報酬（得点）として与え、得点が最大になる行動の方針を試行錯誤で学ぶ方法。
⚠ 「得点」「報酬」「方策」があれば強化学習。正解データを与える教師あり学習とは別のもの。
機械学習とAIの基本用語
正解（ラベル）の付いたデータで学習し、未知のデータの正誤や分類を判断できるようにする方法。
⚠ 「正解のデータを提示」があれば教師あり、「正解を提示せずに」なら教師なし学習。
機械学習とAIの基本用語
正解の付いていないデータから、その統計的な性質をもとにデータを分類したりグループ分けしたりする方法。
⚠ 「クラスタリング」とあれば教師なし学習。正解データがあれば教師あり学習。
機械学習とAIの基本用語
変数をある値や無限大に限りなく近づけたときに、式の値が近づく先。
待ち行列と数式の近似・極限
データとパリティビットを合わせた1の個数が偶数になるようにする方式。
⚠ 奇数パリティとは決まりが逆なだけで、検出能力は同じ。全ビットのXORが0になるのは偶数パリティ。
パリティとCRCによる誤り検出
傾きは x が1増えたときの y の変化量、切片は x = 0 のときの y の値。
⚠ 傾きを平均点の比と読んだり、切片を「y = 0 のときの x」と逆に読んだりしない。
統計のばらつきと相関
計算結果がレジスタのビット数に収まらず、正しい値を保てなくなること。
⚠ 右シフトで下位から消えるビットは端数の切り捨てで、オーバフローとは呼ばない。
シフト演算で掛け算・割り算をする
その桁の数字1つが表す大きさで、n進数では n のべき乗（小数部は負のべき乗）になる。
⚠ 小数第1位の重みは 16進なら 1/16 であり、10進感覚の 1/10 ではない。
n進数の基数変換と必要なビット数
足し算で最上位ビットからはみ出す1のこと。
⚠ 2の補数の足し算でキャリーを捨てるのは正常な動作で、オーバフローではない。11111111（−1）＋1＝0 はキャリーが出るが範囲内の正しい結果。
負数の表し方と2の補数
絶対値がほぼ等しい数どうしの減算で上位桁が打ち消し合い、有効桁数が大幅に減ること。
⚠ 情報落ちは大小の差がある数の加減算で小さい方が消える現象。桁落ちは「似た数の引き算」。
浮動小数点数と計算誤差
小数点の位置をあらかじめ決めておき、その位置を前提にビット列を読む数の表し方。
⚠ 浮動小数点数は指数部で小数点の位置を動かす別方式。固定小数点の問題では小数点がどのビットの間かを必ず確認する。
負数の表し方と2の補数
受け取ったデータが途中で壊れたかどうかを判定すること。
⚠ 誤り訂正は、壊れた場所を突き止めて直すことまで含む。パリティとCRCは検出だけ。
パリティとCRCによる誤り検出
誤りがあるビットの位置を特定し、正しい値に直すこと。
⚠ ハミング符号と水平垂直パリティ（1ビット）は訂正できる。垂直パリティ単体とCRCはできない。
パリティとCRCによる誤り検出
数を縦横の表の形に並べたもので、連立方程式の係数をまとめるのに使う。
⚠ 待ち行列の「行列」とは無関係。
待ち行列と数式の近似・極限
ビット列を上位方向へずらし、空いた下位を0で埋める操作で、nビットなら値は2^n倍になる。
⚠ 右シフトは1/2^n。「左＝増える、右＝減る」と覚える。
シフト演算で掛け算・割り算をする
A に属し B に属さない要素の集合で、A∩¬B と同じ。
論理演算・論理回路と集合
＜変数名＞::=＜変数名＞＜英数字＞のように、定義の中で自分自身を使い、繰り返しを表す書き方。
⚠ 先頭に置かれる部品（例：＜英字＞）が「1文字目の制約」、後ろに足す部品（例：＜英数字＞）が「2文字目以降に使える文字」と読み分ける。
状態遷移・構文規則・マルコフ過程
ビット列の一番右、重みが最も小さいビット。
⚠ 固定小数点では、LSBの重みは1ではなく小数部の最小単位（小数部4ビットなら1/16）。
負数の表し方と2の補数
ビット列の一番右にある、最も小さい位のビット。
⚠ 最上位ビット（MSB）は一番左のビット
ビットマスクとXORを使ったビット操作
ビット列の一番左、重みが最も大きいビット。
⚠ 最下位ビット（LSB）は一番右。「＋1」はLSBに足す。
負数の表し方と2の補数
ビット列の一番左にある、最も大きい位のビット。
⚠ 最下位ビット（LSB）は一番右のビット
ビットマスクとXORを使ったビット操作
合計100%になる3要素の割合を、正三角形内の点から各辺への垂線の長さで表すグラフ。
⚠ 辺の上の点はその要素が0%。100%になるのは、その辺の向かい側の頂点。
統計のばらつきと相関
2つの量の組を点として平面に打った図。
統計のばらつきと相関
2の補数の符号付き数を、符号を保ったままずらすシフトで、右シフトでは空いた上位を符号ビットと同じ値で埋める。
⚠ 論理シフト（常に0で埋める）。問題文の「算術」「論理」の2文字を必ず確認する。
シフト演算で掛け算・割り算をする
端数が0.5以上なら切り上げ、未満なら切り捨てる丸め方で、床関数を使うと [X + 0.5] と書ける。
⚠ [X + 0.4] や [X − 0.5] は四捨五入にならない。
場合の数・確率・期待値
a=f×r^e の e にあたり、基数を何乗するか（小数点を何桁動かすか）を表す部分。
⚠ 負の指数は2の補数などで表すことがある。符号ビットを立てるだけの表し方と区別する。
浮動小数点数と計算誤差
M/M/1 でサービス時間が従うと仮定する、でたらめなばらつき方の分布。
⚠ 「一定時間＋量に比例する時間」のように式で決まる処理時間は指数分布ではない。
待ち行列と数式の近似・極限
大量の汎用的なテキストデータで、モデルに言葉の一般的な知識を身に付けさせる最初の学習段階。
⚠ 「大量のテキストデータで学習」は事前学習。特定データでの追加学習はファインチューニング。
機械学習とAIの基本用語
多項式の中で、変数が何乗まで出てくるかを表す数。
⚠ 分数の極限では係数でなく次数で判断する。係数の比が答えになるのは次数が同じときだけ。
待ち行列と数式の近似・極限
ある入力を読んでも同じ状態にとどまることを表す、自分自身に戻る矢印。
状態遷移・構文規則・マルコフ過程
入力をすべて読み終えたときにそこにいれば、その入力列を「受理」と判定する状態で、図では二重丸で描く。
⚠ 途中で通過しただけでは受理にならない。判定するのは最後の文字を読んだ直後にいる状態。
状態遷移・構文規則・マルコフ過程
展開の最後に残り、実際の文字列としてそのまま現れる文字。
⚠ 非終端記号と対になる。見分け方は上と同じ。
状態遷移・構文規則・マルコフ過程
CRCのもとになる符号で、伝送中の誤りを検出するためのもの。
⚠ 誤りを検出するための符号であり、データを小さくする圧縮とは目的が違う。
データ圧縮とアナログ信号のディジタル化
n個から r個を選び、順番も区別して並べる通り数。
⚠ 組合せは順番を区別しない。AB と BA を別に数えるなら順列。
場合の数・確率・期待値
入力を読み始める前にいる状態で、図では何もない所から入る矢印で示される。
⚠ 受理状態（二重丸）と混同しない。自販機の問題のように、1つの状態が初期状態と受理状態を兼ねることもある。
状態遷移・構文規則・マルコフ過程
x を 2^n で割った商は上位側のビットを、余りは下位 n ビットを表す。
⚠ 16ビットを8ビットずつに分けるときは 256 で割る（2^16 = 65536 と混同しない）。
シフト演算で掛け算・割り算をする
X以下で最大の整数を返す関数で、負の数も小さい方向へ切り捨てる。
⚠ 0方向への切捨てと違い、f(−0.4) は 0 ではなく −1 になる。
場合の数・確率・期待値
ビット列の左側（重みが大きい側）を上位、右側（重みが小さい側）を下位という。
シフト演算で掛け算・割り算をする
割り算の余りのこと。
⚠ 負の数では商の決め方（絶対値の切り捨てか、小さい方への切り捨てか）で余りの符号が変わる。問題文の条件を必ず読む。
負数の表し方と2の補数
ある事柄の起こり方が全部で何通りあるかという数。
場合の数・確率・期待値
底を10とする対数で、log10 x は「10を何乗すると x になるか」を表す。
⚠ log10 2（≒0.3）と log2 10（≒3.32）は逆数の関係。底と真数を取り違えない。
n進数の基数変換と必要なビット数
絶対値の大きい数と小さい数を足し引きしたとき、小さい方の桁が結果に反映されないこと。
⚠ 桁落ちと混同しやすい。「小さい順に足す」が対策なら情報落ち。
浮動小数点数と計算誤差
ある事柄Bが起きたと分かったうえで、別の事柄Aが起きている確率。
⚠ 分母を全体ではなく「Bが起きた場合だけ」に絞る点が普通の確率と違う。
場合の数・確率・期待値
状態を丸、遷移を矢印、きっかけになる入力（と出力）を矢印のラベルで表した図。
⚠ 状態遷移表と中身は同じで、表し方だけが違う。図は矢印をたどり、表は行（今の状態）と列（入力）の交点を読む。
状態遷移・構文規則・マルコフ過程
行に今の状態、列に入力を取り、交点に次の状態を書いた表。
⚠ 遷移確率行列も行と列の表だが、交点にあるのは次の状態ではなく確率の値。
状態遷移・構文規則・マルコフ過程
入力の全組合せと、それぞれの出力を並べた表。
論理演算・論理回路と集合
生命現象や進化のプロセスをコンピュータ上で再現する技術。
⚠ 機械学習の問題で間違い選択肢として出る。「生命現象の再現」なら人工生命。
機械学習とAIの基本用語
1文字ごとにパリティビットを1つ付けて検査する方式で、奇数個のビット誤りを検出できる。
⚠ 水平パリティは複数文字の同じ桁ごとに付ける。どちらも単体では訂正できない。
パリティとCRCによる誤り検出
複数の文字をまとめたブロックで、同じ桁のビットごとにパリティを付けて検査する方式。
⚠ 垂直パリティは1文字単位。両方を組み合わせた水平垂直パリティなら1ビットの誤りを訂正できる。
パリティとCRCによる誤り検出
垂直パリティと水平パリティを組み合わせ、縦と横が交わる位置から1ビットの誤りを特定して訂正できる方式。
⚠ 垂直パリティ単体には訂正能力がない。
パリティとCRCによる誤り検出
一方が増えるともう一方も増える関係が正の相関、減る関係が負の相関。
⚠ 符号は向き、絶対値は強さ。−0.9は「弱い」ではなく「強い負の相関」。
統計のばらつきと相関
仮数部の最上位桁が 0 以外（2進なら 1）になるように指数と仮数を調整すること。
⚠ 切上げ・切捨て（丸め）や桁上げ（足し算の繰り上がり）とは別物。
浮動小数点数と計算誤差
平均を中心にした左右対称の釣鐘形をとる連続的な確率分布。
⚠ 一様分布（平ら）、離散分布（飛び飛びの値）、バスタブ曲線（故障率）と区別する。
統計のばらつきと相関
CRCで、送信側と受信側があらかじめ決めておく「割る数」にあたるビット列。
パリティとCRCによる誤り検出
「Aを選んでからBを選ぶ」ように続けて決めるとき、通り数どうしを掛けて全体を求める考え方。
⚠ 和の法則（場合分けしたパターンを足す）と区別する。続けて決めるなら掛け算、別々のパターンなら足し算。
場合の数・確率・期待値
2つの集合の両方に属する要素の集合。
⚠ 和集合（∪）はどちらかに属する要素。∩は AND、∪は OR に対応
論理演算・論理回路と集合
変数の積（AND）を和（OR）でつないだ論理式の形で、真理値表の1の行から作れる。
論理演算・論理回路と集合
どの符号も、ほかの符号の書き出し部分と一致しないという条件で、これを満たすと区切り記号なしで正しく読み分けられる。
データ圧縮とアナログ信号のディジタル化
近似値と真の値の差の絶対値。
⚠ 相対誤差はこれを真の値で割ったもの。並べ替え問題では順番が逆になりやすい。
浮動小数点数と計算誤差
来た順に処理する方式で、M/M/1 の前提。
⚠ 緊急度や量で順番を変える優先処理は前提に反する。
待ち行列と数式の近似・極限
今の状態がある値のとき、次に特定の状態になる確率。
状態遷移・構文規則・マルコフ過程
行に今の状態、列に次の状態を取り、遷移確率を並べた表で、各行の合計は必ず1になる。
⚠ 列の合計（縦の和）は1になるとは限らない。1になるのは行の合計（横の和）。
状態遷移・構文規則・マルコフ過程
次の項の値を、前の項の値から計算するルールを表した式。
待ち行列と数式の近似・極限
n個から r個を、順番を気にせず選ぶ通り数で、nPr を r×(r−1)×…×1 で割って求める。
⚠ 順列と混同しやすい。「同時に選ぶ」「どこに置くかを選ぶ」は組合せ。
場合の数・確率・期待値
行の基本操作を繰り返して、係数の表を解が読める形に変える連立方程式の解き方。
待ち行列と数式の近似・極限
2つの量の直線的な関係の向きと強さを−1〜+1で表した値。
⚠ 回帰直線の傾きとは別物。傾きが急でも、点がばらついていれば相関は弱い。
統計のばらつきと相関
|近似値−真の値|÷真の値で求める、真の値に対する誤差の割合。
⚠ 絶対誤差で比べると答えが変わる。必ず真の値で割る。
浮動小数点数と計算誤差
どんな入力でも結果が互いに否定の関係になる2つの演算の関係。
⚠ XOR の相補演算は等価演算（XNOR）。NOR ではない
論理演算・論理回路と集合
無限に続く計算（級数など）を途中で打ち切ったために生じる誤差。
⚠ 丸め誤差（端数処理）と混同させる選択肢として出る。
浮動小数点数と計算誤差
到着・行列・処理の仕組みをモデル化し、平均待ち時間や行列の長さを計算する理論。
待ち行列と数式の近似・極限
大量のテキストデータで事前学習した、文章の理解や生成ができる大規模なモデル。
機械学習とAIの基本用語
次の状態の確率が今の状態だけで決まり、それより前の履歴には左右されないとみなす確率の変化のモデル。
⚠ 2日後の確率も今日の状態だけで決まる。ただし1日目にどの状態を経由するかで経路が分かれるので、経路ごとに確率を掛けて足す必要がある。1日分の確率だけで答えない。
状態遷移・構文規則・マルコフ過程
2つの入力が等しいとき真になる演算で、一致回路（XNOR）と同じもの。
⚠ 否定論理和（NOR）と混同しやすい。ベン図では重なりも塗られる
論理演算・論理回路と集合
2つの入力が異なるときに1を出す演算で、式は A・¬B + ¬A・B。
⚠ 一致回路（XNOR）は真逆で、同じときに1
論理演算・論理回路と集合
2つのビットが異なれば1、同じなら0を返す演算。多くのビットをつなぐと、1の個数が奇数なら1になる。
⚠ 論理和（OR）は、どちらかが1なら1になる。1⊕1＝0 になる点が違う。
パリティとCRCによる誤り検出
AND の出力を反転したもので、両方1のときだけ0を出す演算。
⚠ NOR（両方0のときだけ1）と混同しやすい。NAND は 1110、NOR は 1000
論理演算・論理回路と集合
OR の出力を反転したもので、両方0のときだけ1を出す演算。
⚠ XOR の否定（一致回路 1001）と取り違えやすい。NOR は 00 のときだけ1
論理演算・論理回路と集合
＜変数名＞のように、規則によってさらに別の記号へ展開される部品の名前。
⚠ 終端記号はそれ以上展開されず、実際の文字列に現れる文字（A、0、( など）。山括弧で囲まれていれば非終端記号。
状態遷移・構文規則・マルコフ過程
取り出したものを戻さずに続けて取り出すため、2回目以降は母数と該当数が減る抽出。
⚠ 「同時に引く」も非復元と同じ扱い。分母を減らし忘れると復元の答えになる。
場合の数・確率・期待値
データが平均からどれだけ散らばっているかを、元のデータと同じ単位で表した値。
⚠ 分散と混同しやすい。定数を足しても変わらない点が試験に出る。
統計のばらつきと相関
連続した信号から、一定の時間間隔ごとに値を拾うこと。
⚠ 量子化と取り違えやすい。標本化は時間を区切る作業、量子化は値の大きさを段階に丸める作業。
データ圧縮とアナログ信号のディジタル化
nビットで表せる数の最小値から最大値までの幅で、2の補数なら −2^(n−1)〜2^(n−1)−1。
⚠ 符号なしは 0〜2^n−1、1の補数・符号付き絶対値は −(2^(n−1)−1)〜2^(n−1)−1。8ビットなら 0〜255 と −127〜127。
負数の表し方と2の補数
関数に入れても同じ値が返る点で、f(y)＝y を満たす y。
⚠ 方程式の解 f(y)＝0 とは別物。
待ち行列と数式の近似・極限
実数を「仮数×基数^指数」の形で表し、指数で小数点の位置を動かせるようにした数の表し方。
⚠ 固定小数点数は小数点の位置が決まっている。広い範囲の値を表せるのが浮動小数点数。
浮動小数点数と計算誤差
最上位ビットも数の大きさとして使い、0以上の値だけを表す整数。
⚠ 符号付きでは最上位ビットが正負を表すため、同じビット列でも値が変わる。
n進数の基数変換と必要なビット数
最上位ビットのことで、0なら0以上、1なら負の数を示す。
⚠ 2の補数では符号を示すだけでなく −2^(n−1) の重みを持つ桁として計算に参加する。
負数の表し方と2の補数
2の補数表現の最上位ビットで、0なら正（または0）、1なら負を表す。
⚠ 論理シフトでは、ほかのビットと同じようにずれて上書きされる。
シフト演算で掛け算・割り算をする
量子化した段階の番号を、0と1のビット列に置き換えること。
データ圧縮とアナログ信号のディジタル化
先頭ビットを符号（0が正・1が負）にし、残りのビットに絶対値をそのまま入れる方式。
⚠ 補数系と違い、残りのビットを反転しない。1101 は −5（2の補数なら −3）。
負数の表し方と2の補数
A の要素がすべて B にも含まれるとき、A は B の部分集合（A⊆B）という。
論理演算・論理回路と集合
取り出したものを元に戻してから次を取り出すため、毎回の母数が変わらない抽出。
⚠ 非復元抽出と取り違えやすい。問題文に「元に戻して」とあれば復元。
場合の数・確率・期待値
各データと平均との差を2乗し、それを平均した値。
⚠ 標準偏差は分散の平方根。データをk倍すると分散はk²倍、標準偏差はkの絶対値倍。
統計のばらつきと相関
(A∪B)∩C = (A∩C)∪(B∩C) のように、片方の演算をもう片方に配れる規則。集合では∩と∪のどちら向きでも成り立つ。
⚠ (A∪B)∩C を (A∪C)∩(B∪C) とする誤りは、配る向きを取り違えたもの
論理演算・論理回路と集合
各文字に番号（ビットパターン）を割り当てる取り決め。
n進数の基数変換と必要なビット数
全データの合計を個数で割った値で、データの中心を表す。
統計のばらつきと相関
1件の処理そのものにかかる平均時間（伝送時間・印刷時間など）。
⚠ 待ち時間は含まない。
待ち行列と数式の近似・極限
行列に並んでから処理が始まるまでの平均時間で、M/M/1 では サービス時間×ρ/(1−ρ)。
⚠ 応答時間（待ち時間＋サービス時間 ＝ サービス時間/(1−ρ)）と区別する。
待ち行列と数式の近似・極限
全体集合のうち、その集合に属さない要素の集合。
⚠ ¬A∩¬B（両方の外）と ¬A∪¬B（重なり以外）は別の領域
論理演算・論理回路と集合
小数点以下が終わらずに続く小数で、分数で表せるものは同じ並びがくり返す循環小数になる。
⚠ 0.1 や 0.05 は10進では有限だが2進では無限小数になる。
n進数の基数変換と必要なビット数
直線的な関係がなく、相関係数が0に近い状態。
⚠ −1は無相関ではなく、完全な負の相関。
統計のばらつきと相関
状態の数が有限のオートマトンで、入力列を読み終えたとき受理状態にいるかどうかで、その列を受理するか判定するもの。
状態遷移・構文規則・マルコフ過程
小数点以下の桁がどこかで終わる小数。
⚠ 10進で有限でも2進で有限とは限らない。既約分数の分母が2のべき乗かで判定する。
n進数の基数変換と必要なビット数
数値のうち、意味のある（信頼できる）数字の桁数。
浮動小数点数と計算誤差
窓口が処理中でふさがっている時間の割合で、0以上1未満の値。
⚠ 待ち時間の倍率 ρ/(1−ρ) と混同しない。ρ＝0.5 のとき倍率がちょうど1になる。
待ち行列と数式の近似・極限
拾った値を、決められた段階（8ビットなら256段階）のどれかに丸めること。
⚠ 標本化は時間方向、量子化は値の大きさ方向で区切る。
データ圧縮とアナログ信号のディジタル化
符号を考えずにずらし、空いたビットを常に0で埋めるシフト。
⚠ 算術シフトとの違いは、右シフトで上位を0で埋めるか符号ビットで埋めるか。負数の問題なら算術シフトを疑う。
シフト演算で掛け算・割り算をする
ビット列を左右にずらし、空いた位置に0を入れる操作。
⚠ 右シフトは下の位へ、左シフトは上の位へ動く。下位から順に取り出すなら右
ビットマスクとXORを使ったビット操作
2つの入力が両方1のときだけ1を出す演算。
⚠ 論理和（OR）は片方が1なら1。式では・が論理積、+が論理和
論理演算・論理回路と集合
2つの入力のどちらかが1なら1を出す演算。
⚠ 排他的論理和は両方1のとき0になる点が違う
論理演算・論理回路と集合
2つの集合の少なくとも一方に属する要素の集合。
論理演算・論理回路と集合