クロック・CPI・MIPS で CPU の性能を計算する

結論：計算に使う式は3本だけ

CPUの性能計算は、次の3本の式と単位換算ですべて解けます。

1. クロック周期 = 1 ÷ クロック周波数（100MHz → 10ナノ秒、1GHz → 1ナノ秒）
2. 1命令の時間 = CPI × クロック周期
3. MIPS = 1秒に実行できる命令数 ÷ 100万（= クロック周波数[MHz] ÷ 平均CPI）

flowchart LR
  F["クロック周波数"] -->|"逆数"| T["クロック周期"]
  T -->|"× 平均CPI"| I["平均命令実行時間"]
  I -->|"逆数（÷100万）"| M["MIPS"]
  F -->|"÷ 平均CPI（MHzのまま）"| M

どの問題も、この図のどこからどこへ進むかを決めれば解けます。

クロック・CPIは「メトロノーム」と「拍数」

クロックは、CPU内部の動作の足並みをそろえる一定間隔の信号です。メトロノームにたとえると、クロック周波数は1秒間に鳴る回数、クロック周期は1拍の長さにあたります。

CPI（Cycles Per Instruction）は、1命令を終えるのに何拍かかるかを表します。命令の種類によってCPIは違い、0.8のように1未満になることもあります（複数の命令を同時に進められるCPUの場合）。

単位換算でほとんどのミスが起きる

計算そのものは簡単で、間違いの原因はほぼ単位換算です。次の表を必ず使ってください。

• 100MHz = 10⁸回/秒 → 周期は 10⁻⁸秒 = 10ns
• 1GHz = 10⁹回/秒 → 周期は 1ns
• 「何万命令か」と聞かれたら、命令数を 10⁴で割る

MIPSと平均命令実行時間は逆数の関係（最頻出）

MIPS（Million Instructions Per Second）は、1秒間に何百万命令を実行できるかを表す値です。平均命令実行時間とMIPSは逆数の関係にあり、出題回数が最も多いのはこの換算です。

• 平均命令実行時間が μs単位 なら MIPS = 1 ÷ μsの値（0.02μs → 50MIPS）
• 20ns = 0.02μs → 1 ÷ 0.02 = 50MIPS
• 逆に50MIPSなら 1 ÷ 50 = 0.02μs = 20ns

命令ごとにクロック数と出現率（プログラム中にその命令が占める割合）が表で示された場合は、まず加重平均CPI（CPI×出現率の合計）を求めます。そのあと「クロック周波数[MHz] ÷ 平均CPI」でMIPSになります。CPIの単純平均を使うのは誤りです。

命令列の実行時間とCPU同士の比較

実行時間 = 総クロック数 × クロック周期で求めます。総クロック数は、命令ごとのCPIを実行順に足し合わせた値です。同じ命令を2回実行するなら、2回とも数えます。

2台のコンピュータを比べる問題では、1命令あたりの時間 = CPI × クロック周期 を両方について計算し、割り算で比べます。命令セットが同じなら命令数は共通なので、計算から消えます。

トランザクション処理能力（使用率をかけ忘れない）

トランザクションは、注文1件・振込1件のようなまとまった処理の単位です。1秒間に処理できる件数は次の式で求めます。

処理件数/秒 = MIPS × 10⁶ × CPU使用率 ÷ 1件あたりの命令数

たとえるなら、レジ係（CPU）が80%の時間しか接客できない場合、客1人の手間で割る前に、まず使える時間を80%に減らすということです。「1時間あたり何件」で問われたら、3,600で割って秒あたりに直してから計算します。

クロック周波数だけでは性能は決まらない

実際の性能は、クロック周波数のほかにCPI、主記憶の速さ、システムバス（CPUと主記憶などを結ぶ通り道）の速さにも左右されます。そのため次のように判断します。

• 正しい：CPUのクロックとシステムバスのクロックは同じでなくてよい
• 正しい：アーキテクチャが同じなら、クロック周波数が高いほど単位時間あたりの実行命令数は多い
• 誤り：クロックを2倍にすれば、システム全体の性能も2倍になる
• 誤り：CPUの種類とクロックが同じなら、PCの性能も同じになる
• 誤り：クロック周波数の逆数は1秒間の命令数である（正しくはクロック周期）
• 誤り：1命令は必ず1クロックで終わる
• 誤り：プログラムを実行していないときはクロックが止まる