基礎理論
基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20190127 実施分 問2
集合 A，B，C を使った等式のうち，集合 A，B，C の内容によらず常に成立する等式はどれか。ここで，∪は和集合，∩は積集合を示す。
- ア (A∪B) ∩ (A∩C) = B ∩ (A∪C)
- イ (A∪B) ∩ C = (A∪C) ∩ (B∪C)
- ウ (A∩C) ∪ (B∩A) = (A∩B) ∪ (B∩C)
- エ (A∩C) ∪ (B∩C) = (A∪B) ∩ C
出典：基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20190127 実施分 問2
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正解：エ
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集合演算の分配法則による等式判定
(A∩C)∪(B∩C)=(A∪B)∩C のように、積集合は和集合に対して分配できる。
この問題で必要なこと
和集合・積集合の分配法則を用いて等式が常に成立するか判定する。(A∩C)∪(B∩C)=(A∪B)∩C は分配法則そのもの。
ひっかけ
イは∪と∩を取り違えた分配、ア・ウは左右の集合が一致しない偽の等式。
この知識の出題：本試験系 1 回・免除試験 2 回（公開問題での観測値）