基礎理論
基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20250727 実施分 問6
次の数式は，ある細菌の第 n 世代の個数 f(n) が 1 世代後にどのように変化するかを表現したものである。この漸化式の解釈として，1 世代後の細菌の個数が，第 n 世代と比較してどのようになるかを適切に説明しているものはどれか。
f(n＋1) ＋ 0.2 × f(n) ＝ 2 × f(n)
- ア 1 世代後の個数は，第 n 世代の個数の 1.8 倍に増える。
- イ 1 世代後の個数は，第 n 世代の個数の 2.2 倍に増える。
- ウ 1 世代後の個数は，第 n 世代の個数の 2 倍になり，更に増殖後の 20％が増える。
- エ 1 世代後の個数は，第 n 世代の個数の 2 倍になるが，増殖後の 20％が死ぬ。
出典：基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20250727 実施分 問6
答えと解説を見る
正解：ア
覚える知識
漸化式による増減率の解釈
漸化式は f(n+1) について解くと、次の世代が前の世代の何倍かが読み取れる。
この問題で必要なこと
f(n+1)=2f(n)-0.2f(n)=1.8f(n) と変形できるので、1 世代後は 1.8 倍に増える。
ひっかけ
「2 倍から 20% 死ぬ」(=1.6 倍)、「2 倍に 20% が増える」(=2.4 倍)、2.2 倍のように、0.2 の基準を取り違えさせる。
この知識の出題：本試験系 1 回・免除試験 3 回（公開問題での観測値）