基礎理論
基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20110724 実施分 問3
P, Q, R はいずれも命題である。命題 P の真理値は真であり，命題 (not P) or Q 及び命題 (not Q) or R のいずれの真理値も真であることが分かっている。Q, R の真理値はどれか。ここで，X or Y は X と Y の論理和，not X は X の否定を表す。
選択肢は表。列は Q と R。
| Q | R | |
|---|---|---|
| ア | 偽 | 偽 |
| イ | 偽 | 真 |
| ウ | 真 | 偽 |
| エ | 真 | 真 |
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出典：基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20110724 実施分 問3（問題文は IPA の公開問題。解説は当サイト作成）
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正解：エ
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命題論理の含意(¬P∨Q)による真理値推論
¬P∨QはP→Qと等価で、Pが真ならQも真でなければならない。
この問題で必要なこと
Pが真なら(¬P∨Q)が真であるためにQは真、同様に(¬Q∨R)が真であるためRも真となる。
ひっかけ
「Pが真」から直ちにQ・Rが偽と読む誤りや、論理和を論理積と取り違える誤りを誘う。
この知識の出題：本試験系 1 回・免除試験 4 回（公開問題での観測値）。頻出知識ランキング513位（全1,254件中）。