在庫管理・需要予測と仕入量の決め方

全体像：在庫の悩みは「足りない」と「余る」の2つだけ

このレッスンで扱う計算は、どれも**「足りない損」と「余る損」のバランスを取る**ためのものです。

手順の流れは「①需要を予測する → ②いつ・どれだけ発注するか決める → ③結果の損得を評価する」です。以下、この順で説明します。

① 移動平均法：直近n か月の平均を来月の予測にする

移動平均法は、直近のn か月の実績を平均して、次の月の予測値にする方法です。毎月、一番古い月を外して新しい月を入れるので、平均する期間が「移動」していきます。

試験で気をつけるのはどの月から数えるかです。問題文に「前月を起点」とあれば、7月に予測するときは6月からさかのぼります。7月の実績はまだ確定していない、という前提です。

② 定量発注方式：在庫が「発注点」まで減ったら、決まった量を発注する

定量発注方式は、在庫が一定の水準（発注点）まで減ったら、毎回同じ量を発注する方法です。家のトイレットペーパーで「残り2ロールになったら12ロール入りを1袋買う」というルールと同じです。

発注点の式（最頻出）

発注点 ＝ 1日の平均消費量 × 調達期間 ＋ 安全在庫

調達期間は、発注してから品物が届くまでの日数です。この間にも在庫は減り続けるので、届くまでに使う分を残した時点で発注します。安全在庫は、予測より多く売れたときのための予備です。

在庫グラフ（のこぎり型）の読み方

• 右下がりの線 ＝ 在庫が消費されていく様子
• 線が発注点Kを横切った時点 ＝ 発注
• 縦にまっすぐ上がる線 ＝ 納品（在庫が一気に増える）
• 納品の直前に、在庫は安全在庫Sまで下がっている設計

納品直前の在庫が予測でSより多いXになる場合、そのまま発注量Eを受け取ると最大在庫量を超えます。そこで多すぎる分（X－S）だけ発注を取り消します。

経済的発注量（EOQ）：発注費用と保管費用の合計が最小になる量

1回にたくさん発注すると発注回数が減り、発注費用（事務手数料・送料など1回ごとにかかる費用）は下がります。その代わり、倉庫に置く量が増えて保管費用が上がります。この2つの合計（総費用）が最小になる発注量が経済的発注量です。

R＝年間需要量、C＝1回の発注費用、H＝1単位の年間保管費用です。保管費用がQ/2倍なのは、在庫が平均すると発注量の半分くらいになるからです。

注意：発注点を求める問題で経済的発注量の数字が書かれていても、発注点の計算には使いません。わざと置かれた余計な数字です。

在庫補充量の立式：文章を1行ずつ式にする

定期発注型の「在庫補充量の式を選べ」という問題は、条件を1行ずつ式に置き換えるだけで解けます。

補充量 ＝ 翌週の予測量 － 現在庫 ＋ 安全在庫

安全在庫が「予測量の10%」なら、予測量×1.1－現在庫 にまとめられます。見るべきなのは**添字（何週目の値か）**です。週末の時点で手元にある在庫はB[n]、「先週と今週」の販売量はC[n－1]とC[n]です。

③ 期待利益が最大になる仕入個数：仕入個数ごとに期待値を計算して比べる

期待値は「起こりうる結果 × その確率」をすべて足したもので、何度も繰り返したときの平均的な結果を表します。仕入個数ごとに期待利益を出し、一番大きいものを選びます。

1つのケースの利益は次の式で求めます。

利益 ＝ 売れた個数 × 1個の利益 － 売れ残り個数 × 廃棄ロス

仕入を増やすと、売れたときの利益は増えますが、売れ残りの廃棄ロスも増えます。そのため**「多いほど良い」にはなりません**。表の行が仕入個数ごとの確率なら、その行の確率だけを使います。

機会損失：需要が仕入を上回った分だけ数える

機会損失は、品切れで売れなかった分の、得られたはずの利益です。計算は需要数＞仕入数の商品だけで行い、（需要数－仕入数）×1個の利益 を足します。

仕入の方が多い商品は、機会損失が0です。