基礎理論
基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20250727 実施分 問1
次の例に示すように，関数 f(x) は x 以下で最大の整数を表す。
f(1.0) = 1
f(0.9) = 0
f(－0.4) = －1
小数点以下 1 桁の小数 －0.9，－0.8，…，－0.1，0.0，0.1，…，0.8，0.9 から x を等確率で選ぶとき，f(x＋0.5) の期待値（平均値）は幾らか。
- ア －1/20
- イ 0
- ウ 1/20
- エ 1/19
出典：基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20250727 実施分 問1
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正解：エ
覚える知識
床関数を用いた期待値計算
床関数 f(x) は x 以下で最大の整数を返し、期待値は(値×確率)の総和で求める。
この問題で必要なこと
床関数 f(x+0.5) は四捨五入に近い働きをする。x=-0.9〜-0.6 の 4 通りが -1、-0.5〜0.4 の 10 通りが 0、0.5〜0.9 の 5 通りが 1 となるので、期待値は (-4+5)/19=1/19。
ひっかけ
x が 0.0 を含む 19 通りであるのに 20 通りで割る、負数の床関数を 0 方向に丸める、といった誤りを誘う。
この知識の出題：本試験系 2 回・免除試験 1 回（公開問題での観測値）