基礎理論
平成27年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問3
次の例に示すように，関数 f(x) は x 以下で最大の整数を表す。
f(1.0) = 1
f(0.9) = 0
f(−0.4) = −1
小数点以下 1 桁の小数 −0.9, −0.8, …, −0.1, 0.0, 0.1, …, 0.8, 0.9 から x を等確率で選ぶとき，f(x+0.5) の期待値（平均値）は幾らか。
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出典：平成27年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問3（問題文は IPA の公開問題。解説は当サイト作成）
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正解：エ
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床関数を用いた期待値計算
床関数 f(x) は x 以下で最大の整数を返し、期待値は各値に確率を掛けて合計する。
この問題で必要なこと
x が -0.9〜0.9 の 19 通りで、f(x+0.5) は x=-0.9〜-0.6 の 4 通りで -1、-0.5〜0.4 の 10 通りで 0、0.5〜0.9 の 5 通りで 1 となる。合計は 1 なので期待値は 1/19。
ひっかけ
x の個数を 20 個と数え誤ると 1/20 になる。
この知識の出題：本試験系 2 回・免除試験 1 回（公開問題での観測値）。頻出知識ランキング361位（全1,254件中）。