基礎理論

平成28年度秋期基本情報技術者試験午前問2

ある工場では，同じ製品を独立した二つのライン A，B で製造している。ライン A では製品全体の 60%を製造し，ライン B では 40%を製造している。ライン A で製造された製品の 2%が不良品であり，ライン B で製造された製品の 1%が不良品であることが分かっている。いま，この工場で製造された製品の一つを無作為に抽出して調べたところ，それは不良品であった。その製品がライン A で製造された確率は何%か。

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出典：平成28年度秋期基本情報技術者試験午前問2（問題文は IPA の公開問題。解説は当サイト作成）

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正解：エ

覚える知識

ベイズの定理による条件付き確率計算

事後確率は(該当原因の事前確率×その原因での発生確率)÷(全原因での発生確率の合計)で求める。

この問題で必要なこと

不良品全体の確率(0.6×0.02+0.4×0.01=0.016)に対するライン A 由来の不良品の確率(0.012)の割合 75% を求める。

ひっかけ

ライン A の製造割合60%や不良率2%をそのまま答えにしてしまう誤りを誘う。