基礎理論
基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 200906 実施分 問1
次の式は，何進法で成立するか。
1015÷5＝131 (余り 0)
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出典：基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 200906 実施分 問1（問題文は IPA の公開問題。解説は当サイト作成）
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正解：イ
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n進法での筆算成立条件(基数の特定)
n進数 dcba は d·n³+c·n²+b·n+a と展開でき、等式に代入して n を求める。
この問題で必要なこと
n進数の各桁を n のべき乗の和に展開し、等式が成り立つ n を方程式で求める。1015=n³+n+5、131=n²+3n+1 を代入して 5 倍の関係を解くと n=7。
ひっかけ
6・8・9進法は展開した式を代入しても等式が成り立たない。8進法は日常的に見慣れているため選びやすい。
この知識の出題：本試験系 0 回・免除試験 3 回（公開問題での観測値）。頻出知識ランキング958位（全1,254件中）。