基礎理論
基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20221211 実施分 問2
通信回線を使用したデータ伝送システムに M/M/1 の待ち行列モデルを適用すると，平均回線待ち時間，平均伝送時間，回線利用率の関係は，次の式で表すことができる。
平均回線待ち時間 = 平均伝送時間 × 回線利用率/(1－回線利用率)
回線利用率が 0 から徐々に増加していく場合，平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも最初に長くなるのは，回線利用率が幾つを超えたときか。
式: 平均回線待ち時間 = 平均伝送時間 × (回線利用率 ／ (1－回線利用率))（分数: 分子 回線利用率，分母 1－回線利用率）
- ア 0.4
- イ 0.5
- ウ 0.6
- エ 0.7
出典：基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20221211 実施分 問2
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正解：イ
覚える知識
M/M/1待ち行列モデルの待ち時間比較計算
M/M/1では平均待ち時間=平均サービス時間×ρ/(1-ρ)であり、利用率が0.5を超えると待ち時間がサービス時間を上回る。
この問題で必要なこと
平均待ち時間が平均伝送時間より長くなる条件は ρ/(1-ρ)>1 であり、これを解くと ρ>0.5 になる。
ひっかけ
0.6や0.7を選ぶと、不等式の境界を ρ/(1-ρ)=1 ではなく別の値で置く誤りになる。
この知識の出題：本試験系 0 回・免除試験 4 回（公開問題での観測値）