基礎理論
基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20250727 実施分 問4
通信回線を使用したデータ伝送システムに M/M/1 の待ち行列モデルを適用すると，平均回線待ち時間，平均伝送時間，回線利用率の関係は，次の式で表すことができる。
平均回線待ち時間 ＝ 平均伝送時間 × 回線利用率 / (1－回線利用率)
回線利用率が 0 から徐々に増加していく場合，平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも最初に長くなるのは，回線利用率が幾つを超えたときか。
- ア 0.4
- イ 0.5
- ウ 0.6
- エ 0.7
出典：基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20250727 実施分 問4
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正解：イ
覚える知識
M/M/1待ち行列モデルの待ち時間比較計算
M/M/1 では平均待ち時間 = 平均サービス時間 × ρ/(1-ρ) で、ρ=0.5 のとき待ち時間とサービス時間が等しくなる。
この問題で必要なこと
待ち時間 = 伝送時間 × ρ/(1-ρ) が伝送時間を上回る条件は ρ/(1-ρ)>1。これを解くと ρ>0.5。
ひっかけ
ρ=0.4〜0.7 の計算を省略した感覚で選ばせる。ρ/(1-ρ)=1 となる点が境界であることを見落とすと誤る。
この知識の出題：本試験系 0 回・免除試験 4 回（公開問題での観測値）