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平成23年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問72
ある工場では表に示す 3 製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで，各製品の月間需要量には上限があり，組立て工程に使える工場の時間は月間 200 時間までとする。また，複数種類の製品を同時に並行して組み立てることはできないものとする。
| 製品 X | 製品 Y | 製品 Z | |
|---|---|---|---|
| 1 個当たりの利益（円） | 1,800 | 2,500 | 3,000 |
| 1 個当たりの組立て所要時間（分） | 6 | 10 | 15 |
| 月間需要量上限（個） | 1,000 | 900 | 500 |
- ア 2,625,000
- イ 3,000,000
- ウ 3,150,000
- エ 3,300,000
出典：平成23年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問72
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正解：エ
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線形計画法による利益最大化計算
線形計画法は、制約条件下で目的関数(利益など)を最大化する資源配分を求める手法である。
この問題で必要なこと
時間当たり利益はX=300、Y=250、Z=200円/分で高い順にX1000個(6000分)、Y900個(9000分)、残り(12000−15000)で3000分分のZ200個。1,800,000+2,250,000+600,000=4,650,000…ではなく需要・時間制約を満たす最適配分を求める。
ひっかけ
1個当たり利益が大きいZを優先する誤りを誘う(分当たり利益で比較する)。
この知識の出題：本試験系 8 回・免除試験 33 回（公開問題での観測値）