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平成25年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問75
製品 X 及び Y を生産するために 2 種類の原料 A，B が必要である。製品 1 個の生産に必要となる原料の量と調達可能量は表に示すとおりである。製品 X と Y の 1 個当たりの販売利益が，それぞれ 100 円，150 円であるとき，最大利益は何円か。
| 原料 | 製品Xの1個当たりの必要量 | 製品Yの1個当たりの必要量 | 調達可能量 |
|---|---|---|---|
| A | 2 | 1 | 100 |
| B | 1 | 2 | 80 |
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出典：平成25年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問75（問題文は IPA の公開問題。解説は当サイト作成）
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正解：ウ
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線形計画法による利益最大化計算
線形計画法は、制約条件の下で目的関数を最大・最小にする解を求める手法で、最適解は頂点(交点)にある。
この問題で必要なこと
2x+y≤100、x+2y≤80の制約のもとで100x+150yを最大化する。交点(40,20)で利益7,000円が最大となる。
ひっかけ
一方の製品のみを最大限に作った場合(5,000や6,000)を最大と誤認する。
この知識の出題：本試験系 8 回・免除試験 33 回（公開問題での観測値）。頻出知識ランキング16位（全1,254件中）。