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平成24年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問75
ある工場で製品 A，B を生産している。製品 A を 1 トン生産するのに，原料 P，Q をそれぞれ 4 トン，9 トン必要とし，製品 B についてもそれぞれ 8 トン，6 トン必要とする。また，製品 A，B の 1 トン当たりの利益は，それぞれ 2 万円，3 万円である。
原料 P が 40 トン，Q が 54 トンしかないとき，製品 A，B の合計の利益が最大となる生産量を求めるための線形計画問題として，定式化したものはどれか。ここで，製品 A，B の生産量をそれぞれ x トン，y トンとする。
- ア 条件 4x＋8y≧40 9x＋6y≧54 x≧0，y≧0 目的関数 2x＋3y → 最大化
- イ 条件 4x＋8y≦40 9x＋6y≦54 x≧0，y≧0 目的関数 2x＋3y → 最大化
- ウ 条件 4x＋9y≧40 8x＋6y≧54 x≧0，y≧0 目的関数 2x＋3y → 最大化
- エ 条件 4x＋9y≦40 8x＋6y≦54 x≧0，y≧0 目的関数 2x＋3y → 最大化
出典：平成24年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問75
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正解：イ
覚える知識
線形計画法による利益最大化計算
線形計画法は、制約条件(不等式)のもとで目的関数を最大化または最小化する数理手法である。
この問題で必要なこと
原料は上限なので制約は≦。Pは4x+8y≦40、Qは9x+6y≦54、目的関数は利益2x+3yの最大化。
ひっかけ
不等号の向き(≧と≦)や、係数の割当て(P/Q)を取り違えさせる。
この知識の出題：本試験系 8 回・免除試験 33 回（公開問題での観測値）