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令和元年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問76
製品 X 及び Y を生産するために 2 種類の原料 A，B が必要である。製品 1 個の生産に必要となる原料の量と調達可能量は表に示すとおりである。製品 X と Y の 1 個当たりの販売利益が，それぞれ 100 円，150 円であるとき，最大利益は何円か。
| 原料 | 製品 X の 1 個当たりの必要量 | 製品 Y の 1 個当たりの必要量 | 調達可能量 |
|---|---|---|---|
| A | 2 | 1 | 100 |
| B | 1 | 2 | 80 |
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出典：令和元年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問76（問題文は IPA の公開問題。解説は当サイト作成）
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正解：ウ
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線形計画法による利益最大化計算
線形計画法は、制約条件の下で目的関数を最大化または最小化する最適化手法で、最適解は制約領域の頂点にある。
この問題で必要なこと
制約 2x+y≤100、x+2y≤80 の交点 (40,20) で利益 100×40+150×20=7,000円が最大になる。
ひっかけ
一方の原料だけで作る端点(5,000円や6,000円)を最大と思わせる。
この知識の出題：本試験系 8 回・免除試験 33 回（公開問題での観測値）