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基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20161211 実施分 問77
製品 X 及び Y を生産するために 2 種類の原料 A，B が必要である。製品 1 個の生産に必要となる原料の量と調達可能量は表に示すとおりである。製品 X と Y の 1 個当たりの販売利益が，それぞれ 100 円，150 円であるとき，最大利益は何円か。
| 原料 | 製品 X の 1 個当たりの必要量 | 製品 Y の 1 個当たりの必要量 | 調達可能量 |
|---|---|---|---|
| A | 2 | 1 | 100 |
| B | 1 | 2 | 80 |
- ア 5,000
- イ 6,000
- ウ 7,000
- エ 8,000
出典：基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20161211 実施分 問77
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正解：ウ
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線形計画法による利益最大化計算
線形計画法は、制約条件の下で目的関数を最大・最小にする解を、実行可能領域の頂点から探す手法である。
この問題で必要なこと
2X+Y≦100、X+2Y≦80の頂点を調べる。X=40,Y=20で利益は100×40+150×20=7,000円が最大。
ひっかけ
片方の製品だけを最大限作る場合の利益を最大と誤認させる。
この知識の出題：本試験系 8 回・免除試験 33 回（公開問題での観測値）