基本情報技術者試験科目A免除修了試験 201012 実施分問75

ある工場で製品 A，B を生産している。製品 A を 1 トン生産するのに，原料 P，Q をそれぞれ 4 トン，9 トン必要とし，製品 B についてもそれぞれ 8 トン，6 トン必要とする。また，製品 A，B の 1 トン当たりの利益は，それぞれ 2 万円，3 万円である。原料 P が 40 トン，Q が 54 トンしかないとき，製品 A，B の合計の利益が最大となる生産量を求めるための線形計画問題として，定式化したものはどれか。ここで，製品 A，B の生産量をそれぞれ x トン，y トンとする。

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出典：基本情報技術者試験科目A免除修了試験 201012 実施分問75（問題文は IPA の公開問題。解説は当サイト作成）

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正解：イ

覚える知識

線形計画法による利益最大化計算

資源制約を不等式、利益を目的関数として最大化する。

この問題で必要なこと

原料の使用量は上限以下なので4x+8y≦40, 9x+6y≦54, x,y≧0、目的関数は2x+3yの最大化。

ひっかけ

不等号の向きを逆にしたり、係数の割当を取り違えさせる。