基礎理論
基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20120722 実施分 問1
浮動小数点表示の仮数部が23ビットであるコンピュータで計算した場合，情報落ちが発生する計算式はどれか。ここで，( )_2内の数は2進数とする。
- ア (10.101)_2×2^-16 − (1.001)_2×2^-15
- イ (10.101)_2×2^16 − (1.001)_2×2^16
- ウ (1.01)_2×2^18 + (1.01)_2×2^-5
- エ (1.001)_2×2^20 + (1.1111)_2×2^21
出典：基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20120722 実施分 問1
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正解：ウ
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情報落ちの定義
情報落ちとは、絶対値が極端に異なる2数の加減算で、小さい方の値が仮数部の桁数に収まらず結果に反映されない誤差である。
この問題で必要なこと
絶対値の大きく異なる2数の加減算で、小さい方の値が仮数部の桁あふれにより結果に反映されない現象が情報落ちである。ウは指数差23（2^18と2^-5）で仮数部23ビットを超え、小さい方が無視される。
ひっかけ
アは桁落ち（近い値の減算）、イも同指数の減算で桁落ち、エは指数差が小さく情報が失われない。
この知識の出題：本試験系 0 回・免除試験 12 回（公開問題での観測値）