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基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20140622 実施分 問77
製品 M，N を，機械 P，Q による2工程で生産している。表は，各製品を1単位生産するために要する各機械の所要時間，及び各製品の1単位当たりの販売利益を示す。機械 P，Q の月間稼働可能時間はいずれも 200 時間である。販売利益が最大となるように製品 M，N を生産し，すべてを販売したときの販売利益は何万円か。ここで，製品 M，N ともに生産工程の順番に制約はなく，どちらの機械を先に使用しても製品は生産できるものとする。
| 機械P | 機械Q | 単位当たり販売利益 | |
|---|---|---|---|
| 製品M | 30分 | 20分 | 2,500円 |
| 製品N | 15分 | 30分 | 3,000円 |
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出典：基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20140622 実施分 問77（問題文は IPA の公開問題。解説は当サイト作成）
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正解：ウ
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線形計画法による利益最大化計算
線形計画法は、制約条件の下で目的関数を最大・最小にする解を求める手法である。
この問題で必要なこと
制約 30M+15N≦12000、20M+30N≦12000 の交点 M=300、N=200 で利益最大、2,500×300+3,000×200=135万円。
ひっかけ
どちらか1製品だけに集中した場合の利益（例：Nのみ）を答えにしてしまう誤りを誘う。
この知識の出題：本試験系 8 回・免除試験 33 回（公開問題での観測値）