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基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20180128 実施分 問77
ある工場で製品 A，B を生産している。製品 A を 1 トン生産するのに，原料 P，Q をそれぞれ 4 トン，9 トン必要とし，製品 B についてもそれぞれ 8 トン，6 トン必要とする。また，製品 A，B の 1 トン当たりの利益は，それぞれ 2 万円，3 万円である。
原料 P が 40 トン，Q が 54 トンしかないとき，製品 A，B の合計の利益が最大となる生産量を求めるための線形計画問題として，定式化したものはどれか。ここで，製品 A，B の生産量をそれぞれ x トン，y トンとする。
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出典：基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20180128 実施分 問77（問題文は IPA の公開問題。解説は当サイト作成）
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正解：イ
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線形計画法による利益最大化計算
線形計画法は、一次不等式の制約の下で一次式の目的関数を最大化・最小化する手法。
この問題で必要なこと
原料の使用量は制約の上限なので4x+8y≦40、9x+6y≦54、非負条件x,y≧0。目的関数は利益2x+3yの最大化。
ひっかけ
制約の不等号を≧にすると下限条件となり、使用量上限の意味にならない。係数の割当ても製品別に注意する。
この知識の出題：本試験系 8 回・免除試験 33 回（公開問題での観測値）。頻出知識ランキング16位（全1,254件中）。