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基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20210613 実施分 問77
商品の 1 日当たりの販売個数の予想確率が表のとおりであるとき，1 個当たりの利益を 1,000 円とすると，利益の期待値が最大になる仕入個数は何個か。ここで，仕入れた日に売れ残った場合，1 個当たり 300 円の廃棄ロスが出るものとする。
表（行: 仕入個数、列: 販売個数。「−」は該当なし）:
| 仕入個数＼販売個数 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|
| 4 | 100% | − | − | − |
| 5 | 30% | 70% | − | − |
| 6 | 30% | 30% | 40% | − |
| 7 | 30% | 30% | 30% | 10% |
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出典：基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20210613 実施分 問77（問題文は IPA の公開問題。解説は当サイト作成）
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正解：ウ
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期待利益最大化の仕入個数の計算
仕入個数ごとに、販売個数別の利益(売れ残り分は廃棄ロスを差し引く)の確率加重平均を求め、最大のものを選ぶ。
この問題で必要なこと
仕入個数別に期待利益を計算する。4個:4000円、5個:0.3×(4000−300)+0.7×5000=4610円、6個:0.3×(4000−600)+0.3×(5000−300)+0.4×6000=4830円、7個:0.3×(4000−900)+0.3×(5000−600)+0.3×(6000−300)+0.1×7000=4660円。最大は6個。
ひっかけ
仕入を増やすほど利益が増えると誤解し7個を選ばせる。
この知識の出題：本試験系 2 回・免除試験 4 回（公開問題での観測値）。頻出知識ランキング293位（全1,254件中）。