基礎理論
基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20230723 実施分 問1
全体集合 S 内に異なる部分集合 A と B があるとき，Ā∩B̄ に等しいものはどれか。ここで，A∪B は A と B の和集合，A∩B は A と B の積集合，Ā は S における A の補集合，A－B は A から B を除いた差集合を表す。
- ア Ā－B
- イ (Ā∪B̄)－(A∩B)
- ウ (S－A)∪(S－B)
- エ S－(A∩B)
出典：基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 20230723 実施分 問1
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正解：ア
覚える知識
集合演算式とベン図の対応
差集合X－YはX∩Ȳと同じであり、Ā－B=Ā∩B̄=A∪Bの補集合である。
この問題で必要なこと
Ā∩B̄は「Aに属さずBにも属さない」要素の集合で、Ā－B（Āから Bを除く）と一致する。ド・モルガンの法則でA∪Bの補集合とも等しい。
ひっかけ
イ・ウ・エはĀ∪B̄(=A∩Bの補集合)の系統で、ド・モルガンの法則の∩と∪の入れ替えを混同させる。
この知識の出題：本試験系 1 回・免除試験 6 回（公開問題での観測値）