基礎理論
平成22年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問3
表は，ある地方の天気の移り変わりを示したものである。例えば，晴れの翌日の天気は，40％の確率で晴れ，40％の確率で曇り，20％の確率で雨であることを表している。天気の移り変わりが単純マルコフ過程であると考えたとき，雨の 2 日後が晴れである確率は何％か。
単位 %
| 翌日晴れ | 翌日曇り | 翌日雨 | |
|---|---|---|---|
| 晴れ | 40 | 40 | 20 |
| 曇り | 30 | 40 | 30 |
| 雨 | 30 | 50 | 20 |
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出典：平成22年度 秋期 基本情報技術者試験 午前 問3（問題文は IPA の公開問題。解説は当サイト作成）
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正解：エ
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マルコフ過程の2日後確率計算
単純マルコフ過程のn日後の状態確率は、1日ごとの遷移確率を経由状態ごとに掛け合わせて足し合わせて求める。
この問題で必要なこと
単純マルコフ過程では、2日後の確率を1日後の各状態を経由する確率の和で求める。雨の次は晴0.3・曇0.5・雨0.2で、それぞれから晴れへ0.3・0.3・0.4(順に雨→晴0.3, 曇→晴0.3, 晴→晴0.4)なので0.3×0.4+0.5×0.3+0.2×0.3=0.33となる。
ひっかけ
雨→晴の確率30%だけを選ぶ、または経由状態を一つしか考慮しない誤りを誘う。
この知識の出題：本試験系 1 回・免除試験 7 回（公開問題での観測値）。頻出知識ランキング421位（全1,254件中）。