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基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 200906 実施分 問77
T 商店では毎日 K と L という菓子を作り，これを組み合わせて箱詰めした商品 M と N を販売している。箱詰めの組合せと 1 商品当たりの利益は表に示すとおりである。K の 1 日の最大製造能力は 360 個であり，L の 1 日の最大製造能力は 240 個である。1 日の販売利益を最大にするように，商品 M と N を製造し，すべて販売したときの利益は何円か。
| K（個） | L（個） | 販売利益（円） | |
|---|---|---|---|
| 商品 M | 6 | 2 | 600 |
| 商品 N | 3 | 4 | 400 |
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出典：基本情報技術者試験 科目A免除 修了試験 200906 実施分 問77（問題文は IPA の公開問題。解説は当サイト作成）
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正解：ウ
覚える知識
線形計画法による利益最大化計算
線形計画法は、制約式の交点など端点で目的関数を比較して最大値を求める。
この問題で必要なこと
6M+3N≤360、2M+4N≤240 の制約下で 600M+400N を最大化する。交点 M=N=40 で 40,000 円。
ひっかけ
片方の商品のみを最大に作った場合の利益(36,000円など)を選んでしまう。
この知識の出題：本試験系 8 回・免除試験 33 回（公開問題での観測値）。頻出知識ランキング16位（全1,254件中）。